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《工程數學(下)(洪)》






工程數學是工程相關科系的必修課程，對於工程各領域的專業應用，提供基礎的數學理論和方法。本書係依據教育部所訂之「工程數學」課程標準編著完成，適合大專院校理工科系教學和專業人員自修及參考之用。

基於作者多年來教授「工程數學」的心得，本書在內容的編排上力求簡明，使修習者易讀易懂。

每一章節的觀念，均有例題的演算來說明，並提供各類型的習題以供讀者自我練習。此外，於附錄中附有每一章節的習題解答，供研習者核對結果，以期得到學以致用之成效。為了講求實用性，每章均有工程應用實例，以引發讀者的學習興趣。

本書分成上、下兩冊，共九章：上冊內容有五章，分別為第一章：一階微分方程式、第二章：二階及高階線性微分方程式、第三章：拉普拉斯轉換、第四章：矩陣與行列式、第五章：矩陣的分析與應用；下冊內容有四章，分別為第六章：向量微積分、第七章：傅立葉分析、第八章：偏微分方程式、第九章：複變函數分析。授課教師可視學生科系和授課時數，對於章節內容加以取捨，以期收到最佳的學習效果。

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  作者介紹

  
  
  
  
  
  洪賢昇
  
  現職：國立台灣海洋大學電機工程學系暨研究所-教授
  
  學歷：
  美國明尼蘇達大學電機工程博士
  國立臺灣大學電機工程碩士
  國立臺灣大學電機工程學士
  
  經歷：
  國立台灣海洋大學電機工程學系暨研究所-系主任兼所長
  國立台灣海洋大學電機工程學系暨研究所-副教授
  美國愛荷華州立大學電機暨電腦工程學系-助理教授
  國立台灣科技大學電機工程學系-講師
  國防部中山科學研究院-助理研究員
  國科會專題研究計畫主持人
  資訊工業策進會航電發展處科專計畫主持人
  國科會專題研究計畫審查委員
  考試院公務人員特種考試典試委員
  2004全國電信研討會議程主席
  水下技術研討會議程主持人
  國科會北區微機電中心審議委員
  
  榮譽獎項：
  國科會研究甲等獎助
  Rockwell International Excellence Award
  The Contemporary Who’s Who
  高考及格及電機技師執照
  
  著作：
  發表刊登於國內外知名學術期刊和會議論文60篇以上
  
  
  
  

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  第六章向量微積分
  
  前言
  
  ６-１向量分析
  
  ６-２向量函數
  
  ６-３線上質點的運動
  
  ６-４純量場之梯度與方向導數
  
  ６-５向量場之散度與旋度
  
  ６-６線積分
  
  ６-７格林（Green）定理
  
  ６-８面積分
  
  ６-９高斯（Gauss）發散定理
  
  ６-10史托克斯（Stokes）定理
  
  ６-11在工程上的應用
  
  第七章傅立葉分析
  
  前言
  
  ７-１傅立葉級數
  
  ７-２傅立葉餘弦和正弦級數
  
  ７-３複數形式之傅立葉級數
  
  ７-４傅立葉積分
  
  ７-５傅立葉餘弦和正弦積分
  
  ７-６傅立葉轉換
  
  ７-７傅立葉餘弦和正弦轉換
  
  ７-８在工程上的應用
  
  第八章偏微分方程式
  
  前言
  
  ８-１典型的偏微分方程式與邊界值問題
  
  ８-２波動方程式
  
  ８-３熱導方程式
  
  ８-４拉普拉斯方程式
  
  ８-５不同座標系統中的拉普拉斯方程式
  
  附錄８-Ａ：Bessel微分方程式與Fourier-Bessel級數
  
  附錄８-Ｂ：Legendre微分方程式與Fourier-Legendre級數
  
  第九章複數函數分析
  
  前言
  
  ９-１複數
  
  ９-２複數函數之極限、連續與微分
  
  ９-３基本複數函數
  
  ９-４複數函數之積分及Cauchy定理
  
  ９-５複數級數：Taylor級數與Laurent級數
  
  ９-６零點與極點
  
  ９-７餘值定理及其應用
  
  ９-８等角映射及應用
  
  附錄一習題解答
  
  附錄二微分和積分公式
  
  附錄三常用三角函數公式